Исследуйте основы теории графов и углубите свои знания о вершинах, ребрах и путях. Этот тест поможет вам проверить свои знания и понять, насколько хорошо вы ориентируетесь в этой области математики.
1. Что такое граф?
— a) Множество чисел
— b) Множество вершин и ребер +
— c) Множество точек на плоскости
2. Что такое вершина в графе?
— a) Линия, соединяющая две точки
— b) Точка, соединяющая два ребра
— c) Точка, представляющая объект +
3. Что такое ребро в графе?
— a) Линия, соединяющая две вершины +
— b) Множество вершин
— c) Точка на плоскости
4. Что такое степень вершины?
— a) Число ребер, инцидентных данной вершине +
— b) Число вершин в графе
— c) Число ребер в графе
5. Что такое путь в графе?
— a) Последовательность вершин и ребер
— b) Последовательность ребер
— c) Последовательность вершин, где каждая пара последовательных вершин соединена ребром +
6. Что такое цикл в графе?
— a) Путь, начинающийся и заканчивающийся в одной вершине +
— b) Путь, начинающийся в одной вершине и заканчивающийся в другой
— c) Путь, начинающийся и заканчивающийся в двух разных вершинах
7. Что такое связный граф?
— a) Граф, в котором есть хотя бы один цикл
— b) Граф, в котором между любыми двумя вершинами существует путь +
— c) Граф, в котором все вершины соединены ребрами
8. Что такое дерево?
— a) Связный граф без циклов +
— b) Граф с одним циклом
— c) Граф с двумя циклами
9. Что такое остовное дерево?
— a) Подграф, содержащий все вершины и минимальное количество ребер +
— b) Подграф, содержащий все ребра
— c) Подграф, содержащий все циклы
10. Что такое планарный граф?
— a) Граф, который можно нарисовать на плоскости без пересечений ребер +
— b) Граф, который можно нарисовать на плоскости с пересечениями ребер
— c) Граф, который можно нарисовать на плоскости с одним пересечением
11. Что такое эйлеров цикл?
— a) Цикл, проходящий через каждую вершину ровно один раз
— b) Цикл, проходящий через каждое ребро ровно один раз +
— c) Цикл, проходящий через каждую вершину дважды
12. Что такое гамильтонов цикл?
— a) Цикл, проходящий через каждую вершину ровно один раз +
— b) Цикл, проходящий через каждое ребро ровно один раз
— c) Цикл, проходящий через каждую вершину дважды
13. Что такое двудольный граф?
— a) Граф, в котором вершины можно разделить на два множества так, что ребра соединяют только вершины из разных множеств +
— b) Граф, в котором вершины можно разделить на два множества так, что ребра соединяют только вершины из одного множества
— c) Граф, в котором вершины можно разделить на два множества так, что ребра соединяют только вершины из обоих множеств
14. Что такое полный граф?
— a) Граф, в котором каждая вершина соединена ребром с каждой другой вершиной +
— b) Граф, в котором каждая вершина соединена ребром только с одной другой вершиной
— c) Граф, в котором каждая вершина соединена ребром с двумя другими вершинами
15. Что такое подграф?
— a) Граф, полученный из другого графа путем удаления некоторых вершин и ребер +
— b) Граф, полученный из другого графа путем добавления некоторых вершин и ребер
— c) Граф, полученный из другого графа путем изменения некоторых ребер