Тест на знание неравенства треугольников поможет вам проверить свои знания о ключевых принципах геометрии. Узнайте, как правильно применять неравенство треугольников для решения различных задач и закрепите свои навыки.
1. Какое неравенство треугольников выражает основной принцип?
— a) a + b < c
- b) a + b > c
— + c) a + b ≥ c
2. Какая из следующих комбинаций сторон может образовать треугольник?
— a) 2, 3, 6
— b) 4, 5, 10
— + c) 5, 7, 11
3. Если две стороны треугольника равны 4 и 7, то третья сторона может быть равна:
— a) 2
— b) 3
— + c) 6
4. Какое условие должно выполняться для существования треугольника с заданными сторонами?
— a) Сумма любых двух сторон равна третьей стороне
— b) Сумма любых двух сторон меньше третьей стороны
— + c) Сумма любых двух сторон больше третьей стороны
5. Если стороны треугольника равны 6, 8 и 12, то такой треугольник:
— a) Существует
— b) Не существует
— + c) Существует при условии, что углы равны
6. Какое из следующих утверждений верно для любого треугольника?
— a) Одна сторона всегда больше суммы двух других
— b) Одна сторона всегда меньше суммы двух других
— + c) Одна сторона всегда меньше или равна сумме двух других
7. Если стороны треугольника равны 5, 9 и 13, то такой треугольник:
— a) Существует
— b) Не существует
— + c) Существует при условии, что углы равны
8. Какое неравенство треугольников выражает, что сумма любых двух сторон всегда больше третьей стороны?
— a) a + b < c
- b) a + b > c
— + c) a + b ≥ c
9. Если стороны треугольника равны 10, 15 и 20, то такой треугольник:
— a) Существует
— b) Не существует
— + c) Существует при условии, что углы равны
10. Какое из следующих утверждений верно для любого треугольника?
— a) Одна сторона всегда больше суммы двух других
— b) Одна сторона всегда меньше суммы двух других
— + c) Одна сторона всегда меньше или равна сумме двух других