Проверьте свои знания о векторах с нашим тестом для 9 класса. Узнайте, как правильно складывать и вычитать векторы, находить их коллинеарность и ортогональность. Тест поможет вам подготовиться к контрольным работам и улучшить понимание базовых концепций векторной алгебры.
1. Вектор — это:
— Точка в пространстве
+ Направленный отрезок
— Число
2. Коллинеарные векторы — это векторы, которые:
— Перпендикулярны друг другу
+ Лежат на одной прямой или параллельных прямых
— Имеют одинаковую длину
3. Ортогональные векторы — это векторы, которые:
— Лежат на одной прямой
+ Перпендикулярны друг другу
— Имеют одинаковую длину
4. Сложение векторов a и b:
— a + b = b — a
+ a + b = b + a
— a + b = a — b
5. Вектор, равный нулю, называется:
— Нулевым вектором
+ Нулевым вектором
— Единичным вектором
6. Вектор, длина которого равна единице, называется:
— Нулевым вектором
+ Единичным вектором
— Ортогональным вектором
7. Вектор, противоположный вектору a, обозначается как:
— -a
+ -a
— a
8. Скалярное произведение векторов a и b равно:
— a · b
+ a · b
— a × b
9. Векторное произведение векторов a и b равно:
— a · b
+ a × b
— a + b
10. Если векторы a и b коллинеарны, то их векторное произведение равно:
— a × b
+ 0
— a · b
11. Если векторы a и b ортогональны, то их скалярное произведение равно:
— a · b
+ 0
— a × b
12. Вектор, полученный путем умножения вектора a на скаляр k, обозначается как:
— k · a
+ k · a
— a · k
13. Если вектор b является проекцией вектора a на направление вектора c, то:
— b = a · c
+ b = (a · c) / |c|
— b = a × c
14. Вектор, перпендикулярный двум данным векторам a и b, можно найти с помощью:
— Скалярного произведения
+ Векторного произведения
— Сложения векторов
15. Если вектор a ортогонален вектору b, то:
— a · b = 1
+ a · b = 0
— a × b = 0