Исследуйте основы комбинаторики с нашим тестом на тему перестановки, размещения и сочетания. Узнайте, как правильно применять эти методы для решения задач и улучшения навыков в математике. Проверьте свои знания и углубите понимание этих важных концепций.
1. Что такое перестановка?
— a) Упорядоченная выборка всех элементов множества +
— b) Неупорядоченная выборка части элементов множества
— c) Упорядоченная выборка части элементов множества
2. Как обозначается количество перестановок из n элементов?
— a) n! +
— b) nCr
— c) nPr
3. Что такое размещение?
— a) Упорядоченная выборка всех элементов множества
— b) Упорядоченная выборка части элементов множества +
— c) Неупорядоченная выборка части элементов множества
4. Как обозначается количество размещений из n элементов по k?
— a) n!
— b) nPr +
— c) nCr
5. Что такое сочетание?
— a) Упорядоченная выборка всех элементов множества
— b) Упорядоченная выборка части элементов множества
— c) Неупорядоченная выборка части элементов множества +
6. Как обозначается количество сочетаний из n элементов по k?
— a) n!
— b) nPr
— c) nCr +
7. Сколько перестановок можно сделать из 5 элементов?
— a) 5 +
— b) 120 +
— c) 60
8. Сколько размещений можно сделать из 5 элементов по 3?
— a) 60 +
— b) 120
— c) 10
9. Сколько сочетаний можно сделать из 5 элементов по 3?
— a) 60
— b) 10 +
— c) 120
10. Какое условие должно быть выполнено для перестановок?
— a) Все элементы должны быть уникальными +
— b) Элементы могут повторяться
— c) Элементы должны быть упорядочены
11. Какое условие должно быть выполнено для размещений?
— a) Все элементы должны быть уникальными +
— b) Элементы могут повторяться
— c) Элементы должны быть упорядочены
12. Какое условие должно быть выполнено для сочетаний?
— a) Все элементы должны быть уникальными
— b) Элементы могут повторяться
— c) Элементы могут быть неупорядочены +
13. Сколько перестановок можно сделать из 4 элементов?
— a) 24 +
— b) 12
— c) 6
14. Сколько размещений можно сделать из 4 элементов по 2?
— a) 12 +
— b) 6
— c) 24
15. Сколько сочетаний можно сделать из 4 элементов по 2?
— a) 12
— b) 6 +
— c) 24