Логарифмы являются важной частью математики, изучаемой в 11 классе. Они помогают решать сложные задачи и уравнения, а также находят применение в различных научных и технических областях. Понимание логарифмов открывает двери к более глубоким математическим концепциям и улучшает навыки решения задач.
1. Что такое логарифм?
a) Обратная функция экспоненты
b) Функция, измеряющая площадь
c) Функция, измеряющая объем +
2. Как обозначается логарифм числа x по основанию b?
a) log(b, x)
b) log(x, b)
c) log_b(x) +
3. Логарифм какого числа равен 0?
a) 0
b) 1 +
c) e
4. Какое из следующих уравнений является правильным?
a) log_b(1) = 0
b) log_b(b) = 1 +
c) log_b(0) = 0
5. Какое свойство логарифмов позволяет записать log_b(xy) = log_b(x) + log_b(y)?
a) Свойство степени
b) Свойство произведения +
c) Свойство деления
6. Как преобразуется выражение log_b(x^n)?
a) n * log_b(x) +
b) log_b(x) / n
c) log_b(n * x)
7. Что такое натуральный логарифм?
a) Логарифм по основанию 10
b) Логарифм по основанию e +
c) Логарифм по основанию 2
8. Какое из следующих уравнений является правильным для натуральных логарифмов?
a) ln(e) = 1 +
b) ln(0) = 0
c) ln(1) = 0
9. Как обозначается десятичный логарифм числа x?
a) log(x) +
b) ln(x)
c) log_10(x)
10. Какое из следующих уравнений является правильным для десятичных логарифмов?
a) log(10) = 1 +
b) log(1) = 1
c) log(0) = 0
11. Какое уравнение описывает свойство логарифмов при делении?
a) log_b(x/y) = log_b(x) — log_b(y) +
b) log_b(x/y) = log_b(x) + log_b(y)
c) log_b(x/y) = log_b(x) / log_b(y)
12. Как преобразуется выражение log_b(x/y)?
a) log_b(x) — log_b(y) +
b) log_b(x) + log_b(y)
c) log_b(x) / log_b(y)
13. Какое из следующих уравнений является правильным для логарифмов?
a) log_b(b^x) = x +
b) log_b(b^x) = b * x
c) log_b(b^x) = x^b
14. Какое свойство логарифмов позволяет записать log_b(x) = log_c(x) / log_c(b)?
a) Свойство смены основания +
b) Свойство произведения
c) Свойство деления
15. Как преобразуется выражение log_b(1/x)?
a) -log_b(x) +
b) log_b(x)
c) 1/log_b(x)