Теорема Пифагора — фундаментальное утверждение в геометрии, которое помогает найти длину гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Этот тест поможет ученикам 8 класса проверить свои знания и понимание применения теоремы Пифагора в различных задачах.
1. Как звучит теорема Пифагора для прямоугольного треугольника?
а) Гипотенуза равна сумме катетов
б) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов +
в) Гипотенуза равна разности катетов
2. Если у вас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, какова длина гипотенузы?
а) 5 +
б) 7
в) 9
3. Какие треугольники можно использовать для применения теоремы Пифагора?
а) Только равносторонние треугольники
б) Только прямоугольные треугольники +
в) Все треугольники
4. Если катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8, какова длина гипотенузы?
а) 10 +
б) 14
в) 12
5. Какова формула для нахождения катета, если известны гипотенуза и другой катет?
а) Катет = гипотенуза — другой катет
б) Катет = √(гипотенуза² — другой катет²) +
в) Катет = гипотенуза + другой катет
6. Если гипотенуза равна 13, а один катет равен 5, какова длина другого катета?
а) 12 +
б) 10
в) 8
7. Какое утверждение верно для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c?
а) a² + b² = c² +
б) a² — b² = c²
в) a² * b² = c²
8. Если гипотенуза равна 17, а один катет равен 8, какова длина другого катета?
а) 15 +
б) 16
в) 14
9. Как называется теорема, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов?
а) Теорема Фалеса
б) Теорема Пифагора +
в) Теорема Евклида
10. Если катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12, какова длина гипотенузы?
а) 15 +
б) 18
в) 21
11. Какова формула для нахождения гипотенузы, если известны оба катета?
а) Гипотенуза = катет1 + катет2
б) Гипотенуза = √(катет1² + катет2²) +
в) Гипотенуза = катет1 — катет2
12. Если гипотенуза равна 25, а один катет равен 20, какова длина другого катета?
а) 15 +
б) 10
в) 5
13. Какое из следующих утверждений верно для прямоугольного треугольника?
а) Квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов
б) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов +
в) Квадрат гипотенузы равен произведению катетов
14. Если катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24, какова длина гипотенузы?
а) 26 +
б) 28
в) 30
15. Какова формула для нахождения катета, если известны гипотенуза и другой катет?
а) Катет = гипотенуза — другой катет
б) Катет = √(гипотенуза² — другой катет²) +
в) Катет = гипотенуза + другой катет