Узнайте, насколько хорошо вы разбираетесь в действиях с векторами! Проверьте свои знания и навыки в этом тесте, который охватывает основные операции с векторами, такие как сложение, вычитание, умножение на скаляр и скалярное произведение. Идеально подходит для студентов и всех, кто интересуется математикой и физикой.
1. Какое из следующих утверждений верно для векторов a и b?
a) a + b = b + a
b) a — b = b — a
c) a * b = b * a
+ a) a + b = b + a
2. Что такое результат сложения вектора a и вектора b?
a) Вектор, перпендикулярный обоим векторам
b) Вектор, равный разности a и b
c) Вектор, равный сумме a и b
+ c) Вектор, равный сумме a и b
3. Какой из этих векторов является единичным?
a) (0, 1)
b) (1, 0)
c) (1, 1)
+ a) (0, 1)
+ b) (1, 0)
4. Как называется угол между векторами a и b, если их скалярное произведение равно нулю?
a) Острый
b) Прямой
c) Тупой
+ b) Прямой
5. Какой из следующих векторов является произведением вектора (2, 3) на скаляр 2?
a) (4, 6)
b) (1, 1.5)
c) (0, 0)
+ a) (4, 6)
6. Что такое скалярное произведение векторов a и b?
a) Вектор, перпендикулярный обоим векторам
b) Число, равное сумме их длин
c) Число, равное произведению их длин и косинуса угла между ними
+ c) Число, равное произведению их длин и косинуса угла между ними
7. Какой из следующих векторов является разностью векторов a и b?
a) a + b
b) a — b
c) b — a
+ b) a — b
8. Какой из этих векторов является нулевым?
a) (1, 0)
b) (0, 0)
c) (0, 1)
+ b) (0, 0)
9. Как называется операция, при которой вектор умножается на число?
a) Скалярное произведение
b) Векторное произведение
c) Умножение на скаляр
+ c) Умножение на скаляр
10. Какой из следующих векторов является произведением вектора (1, 2) на скаляр -1?
a) (1, 2)
b) (-1, -2)
c) (0, 0)
+ b) (-1, -2)
11. Какой из этих векторов является ортогональным?
a) (1, 1)
b) (1, 0)
c) (0, 1)
+ b) (1, 0)
+ c) (0, 1)
12. Как называется операция, при которой два вектора складываются?
a) Скалярное произведение
b) Векторное произведение
c) Сложение векторов
+ c) Сложение векторов
13. Какой из следующих векторов является произведением вектора (3, 4) на скаляр 3?
a) (9, 12)
b) (1, 1.33)
c) (0, 0)
+ a) (9, 12)
14. Какой из этих векторов является коллинеарным?
a) (1, 2) и (2, 4)
b) (1, 1) и (2, 3)
c) (0, 1) и (1, 0)
+ a) (1, 2) и (2, 4)
15. Какой из следующих векторов является произведением вектора (5, 6) на скаляр 2?
a) (10, 12)
b) (2.5, 3)
c) (0, 0)
+ a) (10, 12)