Испытайте свои знания в области математики с нашим тестом на тему интегралов. Подтвердите свое мастерство в решении интегральных задач и повысьте свои навыки. Пройти тест!
1. Какое значение имеет интеграл от функции f(x) = x на отрезке [0, 1]?
— 0
— 1
— +0.5
2. Что является антипроизводной функции f(x) = cos(x)?
— sin(x)
— +sin(x) + C
— cos(x) + C
3. Какой метод используется для вычисления интеграла вида ∫udv?
— Метод замены переменной
— Метод интегрирования по частям
— +Метод разложения на простейшие дроби
4. Какое значение имеет интеграл от функции f(x) = e^x на отрезке [0, 1]?
— e
— +e — 1
— e + 1
5. Что является антипроизводной функции f(x) = 1/x?
— ln|x| + C
— +ln|x|
— 1/x + C
6. Какой метод используется для вычисления интеграла вида ∫e^(ax)dx?
— Метод интегрирования по частям
— +Метод замены переменной
— Метод разложения на простейшие дроби
7. Какое значение имеет интеграл от функции f(x) = sin(x) на отрезке [0, π]?
— 0
— +2
— 1
8. Что является антипроизводной функции f(x) = x^2?
— x^3/3 + C
— +x^3/3
— x^2/2 + C
9. Какой метод используется для вычисления интеграла вида ∫x^n dx, где n ≠ -1?
— Метод замены переменной
— +Метод подстановки
— Метод интегрирования по частям
10. Какое значение имеет интеграл от функции f(x) = 1/(x^2 + 1) на отрезке [0, 1]?
— π/4
— +π/4
— 1
11. Что является антипроизводной функции f(x) = tan(x)?
— ln|sec(x)| + C
— +ln|sec(x)|
— tan(x) + C
12. Какой метод используется для вычисления интеграла вида ∫sin(x)dx?
— Метод замены переменной
— Метод интегрирования по частям
— +Метод подстановки
13. Какое значение имеет интеграл от функции f(x) = x^3 на отрезке [0, 1]?
— 1/4
— +1/4
— 1/3
14. Что является антипроизводной функции f(x) = 2x?
— x^2 + C
— +x^2
— 2x + C
15. Какой метод используется для вычисления интеграла вида ∫(1/sqrt(1-x^2))dx?
— Метод замены переменной
— Метод интегрирования по частям
— +Метод подстановки