Изучите основные концепции комплексного анализа, такие как функции комплексного переменного, аналитические функции и их свойства. Проверьте свои знания с помощью нашего теста и улучшите понимание этой важной области математики.
1. Какая из следующих функций является аналитической?
a) f(z) = z^2
b) f(z) = |z|
c) f(z) = Re(z)
+ a
2. Что такое комплексное число?
a) Число, состоящее из мнимой части
b) Число, состоящее из действительной и мнимой частей
c) Число, состоящее только из действительной части
+ b
3. Какой из следующих методов используется для решения дифференциальных уравнений с комплексными функциями?
a) Метод Ньютона
b) Метод Лагранжа
c) Метод Коши
+ c
4. Какая из следующих функций является голоморфной?
a) f(z) = z^2
b) f(z) = |z|
c) f(z) = Im(z)
+ a
5. Что такое теорема Коши?
a) Теорема о пространстве Бера
b) Теорема о замкнутых контурах
c) Теорема о среднем значении
+ b
6. Какая из следующих функций не является аналитической?
a) f(z) = z^3
b) f(z) = |z|
c) f(z) = e^z
+ b
7. Какой из следующих методов используется для анализа поведения функции вблизи особой точки?
a) Метод Рунге-Кутты
b) Метод Ляпунова
c) Метод Лорана
+ c
8. Какая из следующих функций является целой?
a) f(z) = z^2
b) f(z) = 1/z
c) f(z) = sin(z)
+ c
9. Что такое полюс функции?
a) Точка, где функция принимает значение 0
b) Точка, где функция принимает бесконечное значение
c) Точка, где функция принимает конечное значение
+ b
10. Какая из следующих функций является мерморфной?
a) f(z) = z^2
b) f(z) = 1/z
c) f(z) = cos(z)
+ b
11. Какой из следующих методов используется для вычисления интегралов комплексных функций?
a) Метод Симпсона
b) Метод трапеций
c) Метод Коши
+ c
12. Какая из следующих функций не является голоморфной?
a) f(z) = z^3
b) f(z) = |z|
c) f(z) = e^z
+ b
13. Что такое область определения функции?
a) Множество всех значений функции
b) Множество всех точек, в которых функция определена
c) Множество всех точек, в которых функция принимает конечные значения
+ b
14. Какая из следующих функций является периодической?
a) f(z) = z^2
b) f(z) = sin(z)
c) f(z) = e^z
+ b
15. Какой из следующих методов используется для анализа поведения функции вблизи нуля?
a) Метод Рунге-Кутты
b) Метод Ляпунова
c) Метод Лорана
+ c