Проверьте свои знания по квадратным уравнениям и их корням с помощью этого теста. Узнайте, как решать уравнения вида ax² + bx + c = 0, вычислять дискриминант и находить корни. Подходит для школьников и студентов, изучающих алгебру.
1. Какая формула используется для нахождения корней квадратного уравнения?
a) x = -b ± √(b² — 4ac) / 2a
b) x = -b ± √(b² — 4ac) / 4a
c) x = -b ± √(b² — 4a) / 2a
+a
2. Что такое дискриминант?
a) Сумма коэффициентов уравнения
b) Разность коэффициентов уравнения
c) Выражение b² — 4ac
+c
3. Какое значение дискриминанта указывает на наличие двух вещественных корней?
a) D < 0
b) D = 0
c) D > 0
+c
4. Если дискриминант равен нулю, сколько будет корней у уравнения?
a) 1 корень
b) 2 корня
c) 3 корня
+b
5. Какое уравнение не является квадратным?
a) 3x² + 2x — 1 = 0
b) x² — 4x + 4 = 0
c) 2x + 3 = 0
+c
6. Какой из следующих примеров является квадратным уравнением?
a) x³ + 2x² — 3x + 1 = 0
b) 2x² + 3x — 4 = 0
c) x + 2 = 0
+b
7. Какое уравнение имеет два одинаковых корня?
a) x² — 4x + 4 = 0
b) x² — 3x + 2 = 0
c) x² + x — 2 = 0
+a
8. Какое значение дискриминанта указывает на отсутствие вещественных корней?
a) D < 0
b) D = 0
c) D > 0
+a
9. Как называется уравнение вида ax² + bx + c = 0?
a) Линейное уравнение
b) Квадратное уравнение
c) Кубическое уравнение
+b
10. Какой из следующих методов используется для решения квадратных уравнений?
a) Метод Ньютона
b) Метод дискриминанта
c) Метод Гаусса
+b
11. Какое уравнение имеет один корень?
a) x² — 4x + 4 = 0
b) x² — 3x + 2 = 0
c) x² + x — 2 = 0
+a
12. Какое уравнение имеет два разных вещественных корня?
a) x² — 4x + 4 = 0
b) x² — 3x + 2 = 0
c) x² + x — 2 = 0
+b
13. Какое уравнение не имеет вещественных корней?
a) x² — 4x + 4 = 0
b) x² — 3x + 2 = 0
c) x² + x + 1 = 0
+c
14. Какое уравнение имеет два комплексных корня?
a) x² — 4x + 4 = 0
b) x² — 3x + 2 = 0
c) x² + x + 1 = 0
+c
15. Какое уравнение имеет один вещественный корень и один комплексный корень?
a) x² — 4x + 4 = 0
b) x² — 3x + 2 = 0
c) x² + x — 2 = 0
+нет правильного ответа, так как квадратное уравнение либо имеет два вещественных корня, либо два комплексных корня, либо один вещественный корень (с кратностью два).