Логарифмические неравенства — важная часть математики, помогающая решать сложные задачи. Этот тест проверит ваши знания и навыки работы с логарифмами. Узнайте, насколько хорошо вы понимаете основные принципы и методы решения логарифмических неравенств.
1. Логарифмическое неравенство \(\log_2(x) > 3\) решается как:
— \(x > 8\)
— \(x < 8\)
- \(x = 8\) +
2. Логарифмическое неравенство \(\log_3(x) < 2\) решается как:
- \(x > 9\)
— \(x < 9\) +
- \(x = 9\)
3. Логарифмическое неравенство \(\log_{10}(x) \geq 1\) решается как:
- \(x > 10\)
— \(x \geq 10\) +
— \(x < 10\)
4. Логарифмическое неравенство \(\log_5(x) \leq 0\) решается как:
- \(x > 1\)
— \(x \leq 1\) +
— \(x = 1\)
5. Логарифмическое неравенство \(\log_7(x) > -1\) решается как:
— \(x > \frac{1}{7}\) +
— \(x < \frac{1}{7}\)
- \(x = \frac{1}{7}\)
6. Логарифмическое неравенство \(\log_2(x) < -2\) решается как:
- \(x > \frac{1}{4}\)
— \(x < \frac{1}{4}\)
- \(0 < x < \frac{1}{4}\) +
7. Логарифмическое неравенство \(\log_3(x) \geq -1\) решается как:
- \(x \geq \frac{1}{3}\) +
- \(x > \frac{1}{3}\)
— \(x < \frac{1}{3}\)
8. Логарифмическое неравенство \(\log_{10}(x) \leq -2\) решается как:
- \(x \leq 0.01\)
- \(x < 0.01\)
- \(0 < x \leq 0.01\) +
9. Логарифмическое неравенство \(\log_5(x) > 2\) решается как:
— \(x > 25\) +
— \(x < 25\)
- \(x = 25\)
10. Логарифмическое неравенство \(\log_7(x) \leq 1\) решается как:
- \(x \leq 7\) +
- \(x > 7\)
— \(x = 7\)
11. Логарифмическое неравенство \(\log_2(x) \geq 4\) решается как:
— \(x \geq 16\) +
— \(x < 16\)
- \(x = 16\)
12. Логарифмическое неравенство \(\log_3(x) < 3\) решается как:
- \(x < 27\) +
- \(x > 27\)
— \(x = 27\)
13. Логарифмическое неравенство \(\log_{10}(x) \geq 2\) решается как:
— \(x \geq 100\) +
— \(x < 100\)
- \(x = 100\)
14. Логарифмическое неравенство \(\log_5(x) \leq 3\) решается как:
- \(x \leq 125\) +
- \(x > 125\)
— \(x = 125\)
15. Логарифмическое неравенство \(\log_7(x) > 3\) решается как:
— \(x > 343\) +
— \(x < 343\)
- \(x = 343\)