Проверьте свои знания о прогрессиях с нашим тестом для 9 класса. Узнайте больше о видах прогрессий, их свойствах и формулах. Улучшайте свои математические навыки и готовьтесь к экзаменам!
1. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?
a) 1, 4, 9, 16
b) 2, 4, 6, 8 +
c) 1, 3, 6, 10
2. Какое число является следующим в арифметической прогрессии 3, 7, 11, 15?
a) 18
b) 19 +
c) 20
3. Какая из следующих последовательностей является геометрической прогрессией?
a) 1, 3, 5, 7
b) 2, 4, 8, 16 +
c) 1, 4, 7, 10
4. Какое число является следующим в геометрической прогрессии 2, 6, 18, 54?
a) 162 +
b) 163
c) 164
5. Какая формула используется для нахождения n-го члена арифметической прогрессии?
a) a_n = a_1 * r^(n-1)
b) a_n = a_1 + d(n-1) +
c) a_n = a_1 — d(n-1)
6. Какая формула используется для нахождения n-го члена геометрической прогрессии?
a) a_n = a_1 + d(n-1)
b) a_n = a_1 * r^(n-1) +
c) a_n = a_1 — d(n-1)
7. Какое число является суммой первых трех членов арифметической прогрессии 5, 9, 13?
a) 24
b) 27 +
c) 30
8. Какое число является суммой первых трех членов геометрической прогрессии 3, 6, 12?
a) 18
b) 21 +
c) 24
9. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией с разностью 3?
a) 2, 5, 8, 11 +
b) 1, 4, 7, 10
c) 3, 6, 9, 12
10. Какая из следующих последовательностей является геометрической прогрессией с множителем 2?
a) 1, 2, 3, 4
b) 2, 4, 8, 16 +
c) 3, 6, 9, 12
11. Какое число является следующим в арифметической прогрессии 4, 8, 12, 16?
a) 19
b) 20 +
c) 21
12. Какое число является следующим в геометрической прогрессии 1, 3, 9, 27?
a) 81 +
b) 82
c) 83
13. Какая формула используется для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии?
a) S_n = n/2 * (a_1 + a_n) +
b) S_n = n * (a_1 + a_n)
c) S_n = n/2 * (a_1 — a_n)
14. Какая формула используется для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии?
a) S_n = a_1 * (1 — r^n) / (1 — r) +
b) S_n = a_1 * (1 + r^n) / (1 + r)
c) S_n = a_1 * (1 — r^n) / (1 + r)
15. Какое число является средним арифметическим числа 7 и 19?
a) 12
b) 13 +
c) 14