Узнайте, насколько хорошо вы понимаете производные, пройдя этот тест для 10 класса. Проверьте свои знания о вычислении производных различных функций и понимании их применения в реальной жизни.
1. Что такое производная функции?
a) Интеграл функции
b) Предел отношения приращения функции к приращению аргумента +
c) Сумма всех значений функции
2. Как называется производная функции y = x²?
a) 2x
b) x +
c) 1
3. Что такое производная порядка n?
a) Предел отношения приращения функции к приращению аргумента
b) n-кратное повторение операции дифференцирования +
c) Сумма всех значений функции
4. Какая функция является производной от y = x³?
a) 3x² +
b) 3x
c) x²
5. Что такое частная производная?
a) Производная функции одной переменной
b) Производная функции нескольких переменных по одной из них +
c) Сумма всех значений функции
6. Какая функция является производной от y = sin(x)?
a) cos(x)
b) -cos(x) +
c) sin(x)
7. Как называется производная функции y = e^x?
a) e^x +
b) x
c) 1
8. Что такое производная функции y = ln(x)?
a) 1/x +
b) ln(x)
c) x
9. Какая функция является производной от y = tan(x)?
a) sec²(x) +
b) tan(x)
c) cos(x)
10. Что такое производная функции y = arcsin(x)?
a) 1/√(1-x²) +
b) arcsin(x)
c) x
11. Какая функция является производной от y = x^n?
a) nx^(n-1) +
b) x^n
c) nx
12. Что такое производная функции y = a^x?
a) a^x ln(a) +
b) a^x
c) x
13. Какая функция является производной от y = cos(x)?
a) -sin(x) +
b) cos(x)
c) sin(x)
14. Что такое производная функции y = 1/x?
a) -1/x² +
b) 1/x
c) x
15. Какая функция является производной от y = x?
a) 1 +
b) x
c) 0