Изучите степени чисел и их свойства с помощью этого теста. Проверьте свои знания о правилах произведения, деления и возведения в степень. Улучшите математические навыки и подготовьтесь к экзаменам.
1. Какое из следующих утверждений верно для произведения степеней?
a) \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) +
b) \(a^m \cdot a^n = a^{m \cdot n}\)
c) \(a^m \cdot a^n = a^{m-n}\)
2. Какое правило применяется для деления степеней?
a) \(a^m / a^n = a^{m+n}\)
b) \(a^m / a^n = a^{m-n}\) +
c) \(a^m / a^n = a^{m \cdot n}\)
3. Как упростить выражение \(a^0\)?
a) \(a^0 = a\)
b) \(a^0 = 1\) +
c) \(a^0 = 0\)
4. Какое из следующих утверждений верно для степени дробного числа?
a) \((a/b)^m = a^m / b^m\) +
b) \((a/b)^m = a^m \cdot b^m\)
c) \((a/b)^m = a^m + b^m\)
5. Как упростить выражение \((a^m)^n\)?
a) \((a^m)^n = a^{m+n}\)
b) \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) +
c) \((a^m)^n = a^{m-n}\)
6. Какое из следующих утверждений верно для степени с отрицательным показателем?
a) \(a^{-m} = 1/a^m\) +
b) \(a^{-m} = a^m\)
c) \(a^{-m} = -a^m\)
7. Как упростить выражение \(a^{1/2}\)?
a) \(a^{1/2} = \sqrt{a}\) +
b) \(a^{1/2} = a/2\)
c) \(a^{1/2} = a^2\)
8. Какое из следующих утверждений верно для степени произведения?
a) \((ab)^m = a^m \cdot b^m\) +
b) \((ab)^m = a^m + b^m\)
c) \((ab)^m = a^m / b^m\)
9. Как упростить выражение \(a^{m/n}\)?
a) \(a^{m/n} = \sqrt[n]{a^m}\) +
b) \(a^{m/n} = a^m / a^n\)
c) \(a^{m/n} = a^{m+n}\)
10. Какое из следующих утверждений верно для степени числа, равного 1?
a) \(1^m = 1\) +
b) \(1^m = m\)
c) \(1^m = 0\)
11. Как упростить выражение \(a^{-1}\)?
a) \(a^{-1} = 1/a\) +
b) \(a^{-1} = a\)
c) \(a^{-1} = -a\)
12. Какое из следующих утверждений верно для степени суммы?
a) \((a+b)^m = a^m + b^m\)
b) \((a+b)^m = a^m \cdot b^m\)
c) \((a+b)^m \neq a^m + b^m\) +
13. Как упростить выражение \(a^{3/2}\)?
a) \(a^{3/2} = \sqrt{a^3}\) +
b) \(a^{3/2} = a^3 / 2\)
c) \(a^{3/2} = a^{1.5}\)
14. Какое из следующих утверждений верно для степени числа, равного 0?
a) \(0^m = 0\) +
b) \(0^m = 1\)
c) \(0^m = m\)
15. Как упростить выражение \(a^{-2}\)?
a) \(a^{-2} = 1/a^2\) +
b) \(a^{-2} = a^2\)
c) \(a^{-2} = -a^2\)