Проверьте свои знания о теореме о трех перпендикулярах с помощью этого теста. Узнайте, насколько хорошо вы понимаете эту важную геометрическую концепцию, которая помогает определять перпендикулярность линий в пространстве. Проверьте свои навыки и улучшите понимание геометрии.
1. Что утверждает теорема о трех перпендикулярах?
— Линия, перпендикулярная к плоскости, также перпендикулярна любой линии в этой плоскости.
— Если линия перпендикулярна плоскости, то проекция другой линии на эту плоскость также перпендикулярна. +
— Линия, параллельная плоскости, перпендикулярна любой линии в этой плоскости.
2. Какие условия необходимы для применения теоремы о трех перпендикулярах?
— Линия должна быть перпендикулярна плоскости.
— Линия должна быть параллельна плоскости.
— Линия должна быть перпендикулярна и параллельна плоскости. +
3. Как называется плоскость, к которой перпендикулярна линия?
— Основная плоскость.
— Перпендикулярная плоскость. +
— Проекционная плоскость.
4. Что происходит с проекцией линии на плоскость, если линия перпендикулярна этой плоскости?
— Проекция совпадает с линией.
— Проекция исчезает. +
— Проекция становится параллельной плоскости.
5. Какой угол образуется между линией и её проекцией на плоскость, если линия перпендикулярна этой плоскости?
— 0 градусов.
— 90 градусов. +
— 45 градусов.
6. Можно ли применять теорему о трех перпендикулярах к линиям, которые не перпендикулярны плоскости?
— Да, можно.
— Нет, нельзя. +
— Иногда можно.
7. Как называется линия, которая перпендикулярна плоскости?
— Перпендикулярная линия. +
— Параллельная линия.
— Наклонная линия.
8. Что происходит с проекцией линии на плоскость, если линия параллельна этой плоскости?
— Проекция совпадает с линией. +
— Проекция исчезает.
— Проекция становится перпендикулярной плоскости.
9. Какой угол образуется между линией и её проекцией на плоскость, если линия параллельна этой плоскости?
— 0 градусов. +
— 90 градусов.
— 45 градусов.
10. Можно ли применять теорему о трех перпендикулярах к линиям, которые наклонены к плоскости?
— Да, можно.
— Нет, нельзя. +
— Иногда можно.