Узнайте больше о векторах в пространстве с нашим тестом! Определите свои знания в теме векторов, их свойств и операций. Проверьте себя и улучшите понимание векторного анализа.
1. Какой вектор является нулевым?
a) Вектор с единичной длиной +
b) Вектор с нулевой длиной +
c) Вектор с отрицательной длиной
2. Как называется операция, при которой два вектора складываются?
a) Векторное произведение
b) Скалярное произведение
c) Сложение векторов +
3. Что такое норма вектора?
a) Длина вектора +
b) Угол между векторами
c) Проекция вектора на прямую
4. Какой из следующих векторов является единичным?
a) (0, 1, 0)
b) (1, 1, 1)
c) (1, 0, 0) +
5. Что такое скалярное произведение двух векторов?
a) Вектор, перпендикулярный обоим векторам
b) Число, равное произведению длин векторов и косинуса угла между ними +
c) Вектор, параллельный одному из векторов
6. Как вычислить векторное произведение двух векторов?
a) Умножением их длин
b) Использованием определителя матрицы +
c) Сложением их координат
7. Какой вектор является ортогональным к другому вектору?
a) Вектор, перпендикулярный к другому +
b) Вектор, параллельный к другому
c) Вектор, коллинеарный к другому
8. Что такое линейная комбинация векторов?
a) Сумма векторов с коэффициентами +
b) Произведение векторов
c) Вектор, перпендикулярный к обоим векторам
9. Какой вектор является коллинеарным к другому вектору?
a) Вектор, параллельный к другому +
b) Вектор, перпендикулярный к другому
c) Вектор, ортогональный к другому
10. Что такое базис в пространстве?
a) Набор линейно независимых векторов, порождающих пространство +
b) Набор векторов, перпендикулярных друг другу
c) Набор векторов, параллельных друг другу
11. Какой из следующих векторов является нормальным к плоскости?
a) (1, 0, 0)
b) (0, 1, 0)
c) (0, 0, 1) +
12. Что такое проекция вектора на прямую?
a) Вектор, перпендикулярный к прямой
b) Вектор, параллельный к прямой +
c) Вектор, ортогональный к прямой
13. Какой из следующих векторов является направленным вдоль оси X?
a) (1, 0, 0) +
b) (0, 1, 0)
c) (0, 0, 1)
14. Что такое угол между двумя векторами?
a) Длина вектора
b) Угол между направлениями векторов +
c) Проекция вектора на прямую
15. Какой из следующих векторов является нормальным к вектору (1, 1, 1)?
a) (1, -1, 0)
b) (-1, 1, 0)
c) (1, 0, -1) +