Проверьте свои знания по векторам с помощью этого теста для 10-11 классов. Узнайте, насколько хорошо вы понимаете основные понятия, свойства и операции с векторами. Подготовьтесь к экзаменам и улучшите свои навыки решения задач!
1. Что такое вектор?
a) Числовая величина
b) Направленный отрезок +
c) Точка на плоскости
2. Как обозначается вектор?
a) AB
b) \(\overrightarrow{AB}\) +
c) (A, B)
3. Какое свойство векторов называется коллинеарностью?
a) Векторы лежат в одной плоскости
b) Векторы лежат на одной прямой +
c) Векторы перпендикулярны
4. Что такое нулевой вектор?
a) Вектор длиной 1
b) Вектор длиной 0 +
c) Вектор длиной 2
5. Как называется операция сложения векторов?
a) Умножение
b) Деление
c) Сложение +
6. Какой вектор является обратным к вектору \(\overrightarrow{a}\)?
a) \(\overrightarrow{a}\)
b) -\(\overrightarrow{a}\) +
c) 2\(\overrightarrow{a}\)
7. Что такое скалярное произведение векторов?
a) Произведение длин векторов
b) Произведение длин векторов на косинус угла между ними +
c) Сумма длин векторов
8. Какое условие выполняется для перпендикулярных векторов?
a) Их скалярное произведение равно 1
b) Их скалярное произведение равно 0 +
c) Их скалярное произведение равно 2
9. Как вычисляется координатная форма вектора?
a) \(\overrightarrow{a} = (a_x, a_y)\) +
b) \(\overrightarrow{a} = (a_x + a_y)\)
c) \(\overrightarrow{a} = (a_x — a_y)\)
10. Какой вектор является единичным?
a) Вектор длиной 1 +
b) Вектор длиной 0
c) Вектор длиной 2
11. Как называется вектор, равный сумме двух других векторов?
a) Результирующий вектор +
b) Нулевой вектор
c) Обратный вектор
12. Какой вектор является результатом умножения вектора на скаляр?
a) Обратный вектор
b) Коллинеарный вектор +
c) Перпендикулярный вектор
13. Какое свойство векторов называется коммутативностью сложения?
a) \(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}\) +
b) \(\overrightarrow{a} — \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} — \overrightarrow{a}\)
c) \(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{a}\)
14. Какой вектор является результатом вычитания двух векторов?
a) Сумма векторов
b) Разность векторов +
c) Произведение векторов
15. Какое свойство векторов называется ассоциативностью сложения?
a) \(\overrightarrow{a} + (\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}) = (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) + \overrightarrow{c}\) +
b) \(\overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c}) = (\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}) \cdot \overrightarrow{c}\)
c) \(\overrightarrow{a} — (\overrightarrow{b} — \overrightarrow{c}) = (\overrightarrow{a} — \overrightarrow{b}) — \overrightarrow{c}\)