Узнайте, насколько хорошо вы понимаете векторы, пройдя этот тест для 8 класса. Проверьте свои знания о свойствах векторов, их сложении и вычитании, а также применении в геометрии и физике. Подготовьтесь к контрольным работам и экзаменам с помощью нашего теста!
1. Что такое вектор?
a) Число
b) Точка на прямой
c) Направленный отрезок +
2. Какой из следующих векторов является нулевым вектором?
a) Вектор с длиной 1
b) Вектор с началом в точке (0,0) и концом в точке (0,0) +
c) Вектор с началом в точке (1,1) и концом в точке (2,2)
3. Как называется операция сложения двух векторов?
a) Скалярное произведение
b) Векторное сложение +
c) Векторное произведение
4. Какой вектор является противоположным к вектору \(\vec{a}\)?
a) \(\vec{a}\)
b) \(-\vec{a}\) +
c) \(2\vec{a}\)
5. Что получается при вычитании вектора \(\vec{b}\) из вектора \(\vec{a}\)?
a) \(\vec{a} + \vec{b}\)
b) \(\vec{a} — \vec{b}\) +
c) \(\vec{a} \times \vec{b}\)
6. Какой вектор получается при умножении вектора \(\vec{a}\) на число 3?
a) \(\vec{a}\)
b) \(3\vec{a}\) +
c) \(\vec{a} / 3\)
7. Какой из следующих векторов является коллинеарным к вектору \(\vec{a}\)?
a) \(\vec{b}\), если \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0\)
b) \(\vec{b}\), если \(\vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}\) +
c) \(\vec{b}\), если \(\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}\)
8. Какой из следующих векторов является ортогональным к вектору \(\vec{a}\)?
a) \(\vec{b}\), если \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0\) +
b) \(\vec{b}\), если \(\vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}\)
c) \(\vec{b}\), если \(\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}\)
9. Что такое координаты вектора?
a) Числа, задающие направление вектора
b) Числа, задающие длину вектора
c) Числа, задающие направление и длину вектора +
10. Как называется операция, при которой два вектора складываются по правилу параллелограмма?
a) Скалярное произведение
b) Векторное сложение +
c) Векторное произведение
11. Какой вектор является единичным вектором?
a) Вектор с длиной 1 +
b) Вектор с длиной 0
c) Вектор с длиной 2
12. Какой из следующих векторов является равным вектору \(\vec{a}\)?
a) \(\vec{b}\), если \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 1\)
b) \(\vec{b}\), если \(\vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}\)
c) \(\vec{b}\), если \(\vec{a} = \vec{b}\) +
13. Какой из следующих векторов является результатом сложения векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\)?
a) \(\vec{a} — \vec{b}\)
b) \(\vec{a} + \vec{b}\) +
c) \(\vec{a} \times \vec{b}\)
14. Какой из следующих векторов является результатом вычитания вектора \(\vec{b}\) из вектора \(\vec{a}\)?
a) \(\vec{a} + \vec{b}\)
b) \(\vec{a} — \vec{b}\) +
c) \(\vec{a} \times \vec{b}\)
15. Какой из следующих векторов является результатом умножения вектора \(\vec{a}\) на число 2?
a) \(\vec{a}\)
b) \(2\vec{a}\) +
c) \(\vec{a} / 2\)