Проверьте свои знания о векторах в пространстве с помощью этого онлайн-теста. Узнайте, как уверенно вы разбираетесь в основах векторной алгебры, операциях с векторами и их применении в пространстве. Подтвердите свои навыки и найдите области для улучшения!
1. Что такое вектор?
— Скалярная величина.
— Направленный отрезок. +
— Числовая величина.
2. Как найти сумму двух векторов?
— Умножить их длины.
— Сложить их координаты. +
— Разделить их длины.
3. Что такое скалярное произведение векторов?
— Произведение их длин.
— Умножение векторов на число.
— Произведение длин векторов и косинуса угла между ними. +
4. Как найти длину вектора?
— Сложить его координаты.
— Корень из суммы квадратов его координат. +
— Умножить его координаты.
5. Что такое единичный вектор?
— Вектор длиной 1. +
— Вектор длиной 0.
— Вектор длиной 2.
6. Как выразить вектор через единичный вектор?
— Умножить единичный вектор на длину вектора. +
— Разделить единичный вектор на длину вектора.
— Сложить единичный вектор и вектор.
7. Что такое векторное произведение?
— Произведение длин векторов.
— Вектор, перпендикулярный двум исходным векторам. +
— Скалярное произведение векторов.
8. Как найти координаты вектора в пространстве?
— Сложить его проекции на оси.
— Умножить его проекции на оси.
— Определить его проекции на оси. +
9. Что такое проекция вектора на ось?
— Длина вектора.
— Координата вектора на оси. +
— Угол между вектором и осью.
10. Как определить угол между двумя векторами?
— Сложить их длины.
— Использовать косинус угла между векторами. +
— Умножить их длины.
11. Что такое линейная комбинация векторов?
— Сумма векторов.
— Линейное уравнение.
— Сумма векторов, умноженных на скаляры. +
12. Как найти вектор, перпендикулярный двум данным векторам?
— Сложить их координаты.
— Построить векторное произведение. +
— Умножить их длины.
13. Что такое базис в пространстве?
— Набор векторов.
— Набор линейно независимых векторов. +
— Набор скалярных величин.
14. Как выразить вектор через базисные векторы?
— Сложить базисные векторы.
— Умножить базисные векторы на скаляры. +
— Разделить базисные векторы на скаляры.
15. Что такое линейная зависимость векторов?
— Сумма векторов равна нулю.
— Один вектор можно выразить через другие. +
— Векторы имеют одинаковую длину.