Погрузитесь в мир математики и проверьте свои знания с нашим тестом на тему интегралов. Узнайте, как хорошо вы понимаете основные концепции и применение интегралов в решении задач. Этот тест поможет вам оценить свои навыки и выявить области для улучшения.
Вопрос 1: Что такое интеграл?
— А) Сложение бесконечно малых величин. +
— Б) Произведение бесконечно больших величин.
— В) Вычитание бесконечно малых величин.
Вопрос 2: Какой интеграл называется определенным?
— А) Интеграл с переменными пределами.
— Б) Интеграл с постоянными пределами. +
— В) Интеграл с бесконечными пределами.
Вопрос 3: Какое свойство интегралов гласит, что интеграл от суммы двух функций равен сумме интегралов этих функций?
— А) Линейность. +
— Б) Аддитивность.
— В) Непрерывность.
Вопрос 4: Какой метод используется для нахождения неопределенного интеграла?
— А) Метод Ньютона-Лейбница.
— Б) Метод замены переменной. +
— В) Метод частных производных.
Вопрос 5: Что представляет собой неопределенный интеграл?
— А) Семейство первообразных функций. +
— Б) Единственную первообразную функцию.
— В) Функцию, равную нулю.
Вопрос 6: Как называется теорема, которая связывает определенный интеграл с первообразной функцией?
— А) Теорема Фубини.
— Б) Теорема Ньютона-Лейбница. +
— В) Теорема Ролля.
Вопрос 7: Какой интеграл называется несобственным?
— А) Интеграл с конечными пределами.
— Б) Интеграл с бесконечными или бесконечно удаленными пределами. +
— В) Интеграл с нулевыми пределами.
Вопрос 8: Какой метод используется для вычисления интегралов вида ∫f(g(x))g'(x)dx?
— А) Метод частных производных.
— Б) Метод интегрирования по частям.
— В) Метод замены переменной. +
Вопрос 9: Какой интеграл называется криволинейным?
— А) Интеграл по поверхности.
— Б) Интеграл по кривой. +
— В) Интеграл по объему.
Вопрос 10: Какой интеграл используется для нахождения площади под кривой?
— А) Неопределенный интеграл.
— Б) Определенный интеграл. +
— В) Несобственный интеграл.
Вопрос 11: Как называется процесс нахождения первообразной функции?
— А) Интегрирование. +
— Б) Дифференцирование.
— В) Логарифмирование.
Вопрос 12: Какой интеграл называется поверхностным?
— А) Интеграл по кривой.
— Б) Интеграл по поверхности. +
— В) Интеграл по объему.
Вопрос 13: Какой интеграл используется для нахождения объема тела вращения?
— А) Криволинейный интеграл.
— Б) Определенный интеграл. +
— В) Несобственный интеграл.
Вопрос 14: Какой интеграл называется двойным?
— А) Интеграл по кривой.
— Б) Интеграл по двум переменным. +
— В) Интеграл по объему.
Вопрос 15: Какой интеграл называется тройным?
— А) Интеграл по кривой.
— Б) Интеграл по трем переменным. +
— В) Интеграл по двум переменным.