Исследуйте свои знания в области логарифмических уравнений и неравенств с помощью нашего теста. Оцените свою способность решать задачи с логарифмами, понимать их свойства и применять их на практике. Узнайте, насколько хорошо вы владеете математическими инструментами для решения сложных задач.
1. Какое из следующих уравнений является логарифмическим?
— \( x^2 + 2x + 1 = 0 \)
— \( \log_2(x) = 3 \) +
— \( \sin(x) = 0 \)
2. Какой логарифм равен нулю?
— \( \log_2(1) \) +
— \( \log_2(0) \)
— \( \log_2(2) \)
3. Какое из следующих неравенств верно?
— \( \log_2(4) > \log_2(8) \)
— \( \log_2(4) = \log_2(8) \)
— \( \log_2(4) < \log_2(8) \) +
4. Какой логарифм является отрицательным?
- \( \log_2(2) \)
- \( \log_2(1) \)
- \( \log_2(0.5) \) +
5. Какое из следующих уравнений не является логарифмическим?
- \( \log_3(x) = 2 \)
- \( \log_5(25) = 2 \)
- \( x^2 - 4 = 0 \) +
6. Какой логарифм равен 1?
- \( \log_2(1) \)
- \( \log_2(2) \) +
- \( \log_2(4) \)
7. Какое из следующих неравенств верно?
- \( \log_3(9) < \log_3(27) \) +
- \( \log_3(9) = \log_3(27) \)
- \( \log_3(9) > \log_3(27) \)
8. Какой логарифм является неопределенным?
— \( \log_2(2) \)
— \( \log_2(0) \) +
— \( \log_2(1) \)
9. Какое из следующих уравнений является логарифмическим?
— \( \log_3(x) = 1 \) +
— \( \sin(x) = 1 \)
— \( x^2 + 1 = 0 \)
10. Какой логарифм равен 2?
— \( \log_2(4) \) +
— \( \log_2(8) \)
— \( \log_2(16) \)
11. Какое из следующих неравенств верно?
— \( \log_5(25) > \log_5(125) \)
— \( \log_5(25) = \log_5(125) \)
— \( \log_5(25) < \log_5(125) \) +
12. Какой логарифм является положительным?
- \( \log_2(0.5) \)
- \( \log_2(1) \)
- \( \log_2(2) \) +
13. Какое из следующих уравнений не является логарифмическим?
- \( \log_4(x) = 3 \)
- \( \log_6(36) = 2 \)
- \( x^3 - 8 = 0 \) +
14. Какой логарифм равен 3?
- \( \log_2(8) \) +
- \( \log_2(16) \)
- \( \log_2(32) \)
15. Какое из следующих неравенств верно?
- \( \log_7(49) < \log_7(343) \) +
- \( \log_7(49) = \log_7(343) \)
- \( \log_7(49) > \log_7(343) \)