Узнайте, насколько хорошо вы понимаете концепцию первообразной в математике. Этот тест поможет вам проверить свои знания о первообразных функций, их свойствах и применении. Подготовьтесь к успешному изучению интегрального исчисления!
1. Что такое первообразная функции f(x)?
— Производная функции f(x).
+ Функция F(x), производная которой равна f(x).
— Конечный интеграл функции f(x).
2. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = 2x?
— x^2.
+ x^2 + C.
— 2x + C.
3. Как найти первообразную функции f(x) = cos(x)?
— sin(x).
+ sin(x) + C.
— -sin(x) + C.
4. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = e^x?
— ln(x).
+ e^x + C.
— xe^x + C.
5. Как найти первообразную функции f(x) = 1/x?
— ln|x| + C.
+ ln(x) + C.
— x + C.
6. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = x^3?
— 3x^2.
+ (1/4)x^4 + C.
— x^3 + C.
7. Как найти первообразную функции f(x) = sin(x)?
— cos(x).
+ -cos(x) + C.
— sin(x) + C.
8. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = 2x + 3?
— x^2 + 3x + C.
+ x^2 + 3x + C.
— 2x + 3 + C.
9. Как найти первообразную функции f(x) = x^2?
— 2x.
+ (1/3)x^3 + C.
— x^2 + C.
10. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = ln(x)?
— xln(x) — x + C.
+ xln(x) + C.
— ln(x) + C.