Изучите основные понятия и методы нахождения первообразной функции с помощью нашего теста. Проверьте свои знания и подготовьтесь к экзаменам по математическому анализу.
1. Что такое первообразная функция?
— Это функция, производная которой равна данной функции. +
— Это функция, интеграл которой равен данной функции.
— Это функция, предел которой равен данной функции.
2. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = 2x?
— F(x) = x^2 + C +
— F(x) = 2x + C
— F(x) = 2 + C
3. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = cos(x)?
— F(x) = sin(x) + C +
— F(x) = -sin(x) + C
— F(x) = cos(x) + C
4. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = e^x?
— F(x) = e^x + C +
— F(x) = ln(x) + C
— F(x) = x + C
5. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = 1/x?
— F(x) = ln|x| + C +
— F(x) = 1/x + C
— F(x) = x + C
6. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = x^2?
— F(x) = (1/3)x^3 + C +
— F(x) = x^2 + C
— F(x) = 2x + C
7. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = sin(x)?
— F(x) = -cos(x) + C +
— F(x) = sin(x) + C
— F(x) = cos(x) + C
8. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = 2x^3?
— F(x) = (1/2)x^4 + C +
— F(x) = 2x^3 + C
— F(x) = x^3 + C
9. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = 1/(1+x^2)?
— F(x) = arctan(x) + C +
— F(x) = ln(x) + C
— F(x) = 1/(1+x^2) + C
10. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = 3x^2?
— F(x) = x^3 + C +
— F(x) = 3x^2 + C
— F(x) = 3x^3 + C
11. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = e^(2x)?
— F(x) = (1/2)e^(2x) + C +
— F(x) = e^(2x) + C
— F(x) = 2e^(2x) + C
12. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = 1/sqrt(1-x^2)?
— F(x) = arcsin(x) + C +
— F(x) = 1/sqrt(1-x^2) + C
— F(x) = ln(x) + C
13. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = x^3?
— F(x) = (1/4)x^4 + C +
— F(x) = x^3 + C
— F(x) = 3x^3 + C
14. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = 1/x^2?
— F(x) = -1/x + C +
— F(x) = 1/x^2 + C
— F(x) = x + C
15. Какая из следующих функций является первообразной для f(x) = 2^x?
— F(x) = (2^x)/ln(2) + C +
— F(x) = 2^x + C
— F(x) = ln(2^x) + C