Исследуйте основы математического анализа с нашим тестом на тему пределов. Узнайте, как вычислять пределы функций, понимать их свойства и применять знания на практике. Идеально для студентов и любителей математики, стремящихся углубить свои знания и навыки.
1. Предел функции \( f(x) = \frac{1}{x} \) при \( x \rightarrow \infty \) равен:
a) 0
b) 1
c) \(\infty\) +
2. Предел функции \( f(x) = x^2 \) при \( x \rightarrow 0 \) равен:
a) 0 +
b) 1
c) \(\infty\)
3. Предел функции \( f(x) = \sin(x) \) при \( x \rightarrow 0 \) равен:
a) 0 +
b) 1
c) \(\infty\)
4. Предел функции \( f(x) = e^x \) при \( x \rightarrow -\infty \) равен:
a) 0 +
b) 1
c) \(\infty\)
5. Предел функции \( f(x) = \ln(x) \) при \( x \rightarrow 1 \) равен:
a) 0
b) 1 +
c) \(\infty\)
6. Предел функции \( f(x) = \frac{1}{x^2} \) при \( x \rightarrow \infty \) равен:
a) 0 +
b) 1
c) \(\infty\)
7. Предел функции \( f(x) = \tan(x) \) при \( x \rightarrow 0 \) равен:
a) 0 +
b) 1
c) \(\infty\)
8. Предел функции \( f(x) = \sqrt{x} \) при \( x \rightarrow 0 \) равен:
a) 0 +
b) 1
c) \(\infty\)
9. Предел функции \( f(x) = \frac{1}{x-1} \) при \( x \rightarrow 1 \) равен:
a) 0
b) 1
c) \(\infty\) +
10. Предел функции \( f(x) = \cos(x) \) при \( x \rightarrow 0 \) равен:
a) 0
b) 1 +
c) \(\infty\)
11. Предел функции \( f(x) = x^3 \) при \( x \rightarrow 0 \) равен:
a) 0 +
b) 1
c) \(\infty\)
12. Предел функции \( f(x) = \frac{1}{\sin(x)} \) при \( x \rightarrow 0 \) равен:
a) 0
b) 1
c) \(\infty\) +
13. Предел функции \( f(x) = \frac{1}{x^3} \) при \( x \rightarrow \infty \) равен:
a) 0 +
b) 1
c) \(\infty\)
14. Предел функции \( f(x) = \frac{1}{e^x} \) при \( x \rightarrow \infty \) равен:
a) 0 +
b) 1
c) \(\infty\)
15. Предел функции \( f(x) = \frac{1}{\ln(x)} \) при \( x \rightarrow 1 \) равен:
a) 0
b) 1
c) \(\infty\) +